استفاده از فرم محلی اصلاح شده روش توابع پایه نمایی در تحلیل دوبعدی سیال دارای سطح آزاد

در این پایان نامه، روش بدون شبکه توابع پایه نمایی در فرم محلی جهت حل معادله لاپلاس حاکم بر حرکت سیال تراکم ناپذیر غیر لزج دارای سطح آزاد مورد استفاده قرار می گیرد. معادله لاپلاس مذکور با استفاده از دو نظریه متفاوت که یکی بر پایه فشار و دیگری بر پایه پتانسیل سرعت استوار است، به دست می آید. به طورکلی، معادلات بقای جرم و بقای اندازه حرکت که تحت عنوان معادلات ناویر-استوکس شناخته می شوند، بر حرکت سیالات حاکم هستند. با فرض تراکم ناپذیر و غیر لزج بودن سیال، معادلات مذکور به معادله لاپلاس برحسب فشار سیال تبدیل می شوند. با حل این معادله به همراه شرایط مرزی مربوطه، شتاب سیال و در پی آن سرعت و جابجایی نقاط محاسبه می شوند. درصورتی که سیال غیر چرخشی نیز در نظر گرفته شود، با اعمال یک ساده سازی دیگر می توان به یک معادله لاپلاس برحسب تابع پتانسیل سرعت دست یافت. در این صورت با حل معادله مزبور، سرعت و سپس جابجایی نقاط به دست می آیند.